1. 主页 > 学习 > 学习宝典 >

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

三角形面积怎么算,三角形面积公式

我们通常用三角形的底边长乘以高,再除以2,来计算三角形的面积。但是实际上,还有很多方法可以算三角形面积。你可以根据已知的信息,选择不同的公式来计算三角形面积。如果你知道边长和夹角度数时,可以利用这些数据,在不知道高的情况下算出三角形的面积。

使用底和高进行计算

01

找出三角形底和高的长度。三角形的“底”就是它的其中一条边,通常指位于底部的侧边。“高”是指从底边到三角形顶部最高点的长度。当你从三角形的底边向对面顶点作垂线,画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的,或是可以通过测量得到的。

例如,有一个三角形,经测量得到底边长5厘米,高3厘米。

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

02

写下用于计算三角形面积的公式。面积公式是:,这里的是三角形的底边长,是三角形的高。

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

03

将底边长和高带入公式。将两个数值相乘,然后用得到的结果乘以,就能得到三角形面积的数值,单位是平方形式。

例如,如果三角形的底边长为5 cm,高为3 cm,那么带入公式得到:

因此,一个底边长为5厘米、高为3厘米的三角形的面积为7.5平方厘米。

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

04

求直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是相互垂直的,因此,一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高,另一条边就是底边。因此,就算没有明确给出底边长和高,但如果已知两条直角边长,就相当于知道底边长和高了。接着,就可以用公式来计算三角形面积了。

如果你已知一条直角边和斜边的长度,也可以用这个面积公式来求面积。斜边是直角三角形中最长的一个边,正对着直角夹角。如果已知斜边长和一条直角边的边长,可以通过勾股定理()算出另一条直角边的边长。

例如,如果三角形的斜边为c,高和底就是另外两条直角边a和b。如果已知斜边c边长为5 cm,一条直角边(底边)长为4 cm,用勾股定理求出高:

此时,再把两个直角边长(a和b)当做底边和高带入面积公式:

0102030405

使用边长进行计算

01

计算三角形的半周长。半周长等于图形周长的一般。想算出三角形的半周长,需要先将三角形的三条边长加起来求出周长,然后乘以。

例如,如果三角形的三边长为5 cm、4 cm和3 cm,那么半周长就是:

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

02

用海伦公式求三角形面积。海伦公式是:,其中是三角形的半周长,、和是三角形三条边的长度。

03

将半周长和边长带入公式。确保把半周长带入公式中的每个,进行计算。

例如:

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

04

计算括号中的值。用半周长减去每一个边长,然后将三个结果相乘。

例如:

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

05

将根号下的两个数值相乘。然后,求平方根。这样就能得到三角形面积的数值,单位是平方形式。

例如:

因此,例子中三角形的面积是6平方厘米。

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

0102030405

使用等边三角的边长进行计算

01

求三角形一条边的边长。等边三角形是三条边边长相等、三个角角度相同的三角形,所以如果你知道了一条边的边长,就相当于知道了所有边的边长。

比如,一个等边三角形的三条边边长都是6厘米。

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

02

列出等边三角形的面积公式。面积公式是,其中是等边三角形的边长。

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

03

将边长的数值代入到公式中。确保是将公式中的每个变量都替代成具体的数值,然后求出它的平方。

比如,一个等边三角形的三条边边长都是6厘米,计算过程如下:

04

用边长的平方乘以。为了得到更准确的结果,你可以使用计算器的平方根函数进行计算。或者,你可以用的近似值1.732来代替根号3进行计算。

比如:

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

05

将得出的结果除以4。最后得到的结果就是三角形面积的数值,单位是平方形式。

比如:

所以,边长为6厘米的等边三角形的面积是15.59平方厘米。

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

0102030405

使用三角函数进行计算

01

找到三角形两条邻边的边长和它们夹角的度数。邻边是三角形中具有共同顶点的两条边。夹角就是这两条邻边所夹的角。

比如,两条邻边的长度分别是150厘米和231厘米,夹角为123度。

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

02

列出求三角形面积的三角函数公式。公式为,其中和是三角形邻边的边长,是它们所夹夹角的度数。

三角形面积怎么算(三角形面积公式)

03

将边长代入到公式中。确保用已知边长的数值替代对应的和变量。然后将两者相乘,再除以2。

比如:

04

将角的正弦值代入到公式中。你可以在科学计算器中输入角的度数,然后按下“SIN”按钮,得到它的正弦值。

比如,123度的正弦值是0.83867,所以公式如下:

05

将两个结果相乘。最终结果就是三角形面积的数值,单位是平方形式。

比如:

所以,三角形的面积是14,530平方厘米。

特别提示

如果你不是很理解三角形面积公式的推算过程(或计算原理),那么这里有一个简单的解释,能帮助你的理解。如果你画一个跟原三角形一模一样的三角形,并把两个三角形拼在一起,就会形成一个矩形(两个直角三角形拼在一起),或平行四边形(非直角三角形)。如果要计算矩形或平行四边形的面积,你需要用底边长乘以高。由于矩形或平行四边形等于两个三角形大小,所以三角形的面积就是底乘以高,然后再除以2。

上面就是三角形面积怎么算全部介绍,希望对你有所帮助;本文完,如果对三角形面积怎么算还有更多疑问,请在相关栏目查看,或使用本站的搜索功能~

温馨提示:本文来自网友投稿,仅代表作者本人立场;本指南仅供参考,如涉及个人权益,请咨询专业人士;转载请联系作者并注明出处:http://www.eeebang.com/study/jq/43633.html

联系我们

在线咨询:点击这里给我发消息

微信号:weixin888

工作日:9:30-18:30,节假日休息

微信联系我