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极限的运算法则(极限运算的6大定理)

极限的运算法则,极限运算的6大定理

极限的运算是大学高数的基础,如果不会极限的运算,会很影响之后的学习。下面就由我为大家介绍一下极限的运算法则。

极限的运算法则(极限运算的6大定理)

操作方法

01

定理一比较好理解,两个无限趋于0的数相加仍趋近于0,用数学归纳法亦可推出:有限个无穷小之和也是无穷小。

极限的运算法则(极限运算的6大定理)

02

无穷小的极限为0,任何数乘以无穷小均为0。根据定理二可推算得常数与无穷小的乘积也是无穷小,有限个无穷小的成绩也是无穷小。

极限的运算法则(极限运算的6大定理)

03

定理三是极限内的计算,其基本计算方法与常数的计算方法一致。由此可推断出limcf(x)=climf(x)(c为常数)

极限的运算法则(极限运算的6大定理)

04

定理四是数列极限的运算。数列是一种特殊的函数,因此定理四也成立。

极限的运算法则(极限运算的6大定理)

05

定理五说的是极限大小的比较。其结果可由定理三推出,由limf(x)≧0,即A-B≧0,故A≧B。

极限的运算法则(极限运算的6大定理)

06

定理六说的是复合函数的极限。其实复合函数可以看成是两个函数的乘积,故可由定理三推出定理六的结论。

极限的运算法则(极限运算的6大定理)

特别提示

其实极限的运算并不难,只要平时多算、多练,我们很掌握这六个定理。

上面就是极限的运算法则全部介绍,希望对你有所帮助;本文完,如果对极限的运算法则还有更多疑问,请在相关栏目查看,或使用本站的搜索功能~

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