亿帮常识网 问答 抽屉原理是什么(抽屉原理的三种表述形式)

抽屉原理是什么(抽屉原理的三种表述形式)

抽屉原理又被称为鸽巢原理,也称为狄利克雷抽屉原理、鸽笼原理。抽屉原理是由德国著名的数学家狄利克雷提出的,狄利克雷创立了现代函数的正式定义,那么狄利克雷是什么,我们常说的抽屉原理的三种表述形式是什么了,下面我们一起来看看吧。

抽屉原理

10只鸽子放进9个鸽笼,那么一定有一个鸽笼放进了至少两只鸽子。

抽屉原理的三种表述形式

抽屉原理有多种表达形式,其中抽屉原理最简单的表述法为:

如果有n个笼子和n+1只鸽子,那么如果我们知道所有的鸽子都被关在鸽笼里,那么就至少有一个笼子里至少2只鸽子。

抽屉原理还有一种比较复杂的表述形式为:

如何有n个笼子和kn+1只鸽子,那么将所有的鸽子都被关在鸽笼里,就至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。

抽屉原理的集合论的表述如下:

若A是n+1元集,B是n元集,则不存在从A到B的单射。

著名的拉姆齐定理是此抽屉原理的推广。

拉姆齐定理又被称为拉姆齐二染色定理,拉姆齐定理用于解决的问题是:要找这样一个最小的数 R(k,l)=n,使得 n 个人中必定有 k 个人相识或 l 个人互不相识。

拉姆齐定理是以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名,1930年他在论文On a Problem in Formal Logic(《形式逻辑上的一个问题》)证明了R(3,3)=6。

狄利克雷简介

狄利克雷出生于1805年,死于1859年,是德国著名的数学家,狄利克雷在数学和力学两个方面做出了重要的贡献,狄利克雷以分析,数论,位势论为最,在分析方面,狄利克雷对傅立叶级数收敛性做了研究,狄利克雷还是解析数论的创始人之一。

狄利克雷是高斯的学生和继承人,狄利克雷对高斯的算术研究十分喜爱,就算是在旅行时也随时携带,狄利克雷的数论讲义是高斯算术研究的进一步发展,它不仅全面清楚的讲明了高斯的算术研究,而且其中还饮食了许多狄利克雷的创见。

数论讲义后来对许多数学家都产生了得大的影响。

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